سالهاست که ریاضی جز جدا نشدنی از درسهای مدرسه تا دانشگاه شده است . همه ما کم وبیش با ریاضیات سر و کار داریم . امروز ریاضیات بحدی در همه علوم نفوذ کرده است . که آن را مادر تمام علوم می دانند . اما سوالی که همیشه ذهن بشر را به خود مشغول کرده است ، این است، که این علم ، را چگونه بیاموزد ، آن را بکار ببرد ، در این مقاله سعی می کنم به مهمترین مسایل موثر در یاد گیری علم ریاضی اشاره کنم .
برای شناخت هر علمی باید ریشه های تشکیل آن علم را بررسی کنیم وبخوبی یاد بگیریم ، خوب اکنون با نگاهی که به ریاضیات می اندازیم ، متوجه می شویم که منشا و پایه تشکیل این علم ، اعداد است . بشر ابتدا عدد را کشف کرد و با کشف اعداد چرخه ریاضیات به راه افتاد.
پس با این مقدمه متوجه اهمیت علم اعداد در تمام مقاطع تحصیلی و بخصوص مقطع ابتدایی می شویم. فهم دقیق اعداد و عملیات مربوط به اعداد ، پایه و اساس علم ریاضیات است بر طبق تحقیق موسسه ریاضی آمریکا در سال 1998 اعداد 40 در صد مقطع ابتدایی و 25 در صد مقطع راهنمایی و 20 در صد مقطع دبیرستان راتشکیل می دهند که با نگاهی به این آمار متوجه اهمیت آموزش اعداد و عملیات آنها و همچنین ارتباطات بین اعداد می شویم .هر فردی که با یک مساله عددی مواجه می شود ابتدا باید ارتباط بین اعداد مساله را درک کند سپس نوع اعداد را درک کند آیا عدد صحیح است ، یا اعشاری و غیره است ، زیرا فهم اعداد باعث راهنما شدن افراد به حل مسله می شود . اکنون یک مساله مهمتر مطرح می شود و آن این است که ما برای درک اعداد و فهم آنها نیاز به یکسری پیش نیازها داریم این پیش نیازها ، همان پیش نیازهای مورد نیاز برای فهم ریاضیات است .
دانشمندان غربی پیش نیازهای لازم برای آموزش ریاضی را به 3 دسته تقسیم می کنند 1-خواندن 2-نوشتن 3-حساب
یعنی اول بخوانند بعد بنویسند (فن بیان) بعد حساب کنند .اما یک نکته مهم تا حالا حتما مشاهده کرده اید که کودکان شاید قبل از آنکه خواندن و نوشتن را یاد بگیرند ، می توانند تا چند عدد بشمارن . یعنی اعداد را قبل از کسب مهارتها اولیه تحصیلی لمس می کنند . منشا این کجاست ؟
برای درک این مساله باید بدانیم که بر طبق تحقیقات دانشمندان ، ریاضی با هوش و علم روانشناسی ارتباط مستقیم دارد
پس قبل از آموزش ریاضی باید حتما به مسله هوش و روانشناسی دقت کنیم
هوش : قبل از آموزش باید دانش آموزان از نظر هوش تست شوند وبرحسب میزان هوش خود طبقه بندی می شوند .افرادی که هوش کمی دارن در یک طبقه و افرادی که هوش متوسط در طبقه دیگر و افراد با هوش خوب به بالا در طبقه ای دیگر . آموزش برای هر کدام از این طبقات متفاوت است .
روانشناسی : اکثر افراد دید ذهنی منفی از ریاضیات دارند . و ریاضیات را علمی سخت ، غیر قابل فهم و مشکل می دانند . خوب از دیدگاه روانشناسی ، اگر چنین دید و نگرشی در ذهن افراد وجود دارد. هیچگاه نمی توان آنها را به ریاضی علاقه مند کرد و به تبع آن ،فراگیری ضعیف خواهد بود ، لذا لازمه کار این است که روشهای تدریس ریاضی باید جذاب و شیرین باشد . نباید به دانش آموز تلقین شود که ریاضی درس است . بلکه باید آموزش دهیم که ریاضی جزیی از زندگی است ، و همچنین ریاضی هنر است . و برای حل مسایل ریاضی باید هنر به خرج داد نه اینکه به مجموعه ای از قوانین خشک مقید شویم .
پس با استناد به بخش هوش و روانشناسی متوجه می شویم که چرا برخی کودکان قبل از فراگیری مهارت خواندن و نوشتن می توانند چند عدد بشمارن ، یعنی هوش کودک در کنار علاقه مندی که والدین برای کودک ایجاد می کنند ، عاملی است برای یادگیری اعداد توسط کودک است . لذا توصیه می شود در بخش آموزش ریاضی به بخش هوش و روانشناسی توجه وی‍‍ژه ای بشود تا راندمان کار بالا برود .
اما برمی گردیم به بخش اعداد ، گفتیم که پایه یادگیری ریاضی ، اعداد است . واینها هم وابسته به هوش و روانشناسی دارد . سوالی که مطرح می شود این است که چگونه در بخش آموزش ابتدایی اعداد را آموزش بدهیم.
1-آموزش تصویری : بهترین روش برای آموزش اعداد است اما نکته مهمی که اینجا وجود دارد نباید از تصاویری استفاده کنید که جلوی دید کودک نباشد ، مثل تصویر دایناسور یا فضا و غیره ، اما تصاویر میوه و ماشین و حیوانات خانگی و شهری مناسبرین الگوها است ، بدلیل در معرض دید بودن اشکال .
2-خواندن : پس از آموزش تصویری نوبت به خواندن اعداد و بصورت کلی خواندن مساله ریاضی میرسد ، ما باید فن صحیح خواندن مساله را به دانش آموزان یاد دهیم .برخی از مسایل باید در چند مرحله خوانده شوند مرحله اول از ابتدا تا انتها مساله ، مرحله دوم از انتها تا ابتدا است . مثلا 1+1 = 2 است ، چندین روش خواندن دارد
*-مفهوم اول این است که اگر عدد یک را با خودش جمع کنیم عددی حاصل می شود که 2 برابر عدد 1 است ، این روش خواندن ذهنیت ما را نا خودآگاه به سمت عمل ضرب رهنمون می کند
*مفهموم بعدی این است که اگر عدد 1 را عدد 1 دیگر جمع کنیم حاصل عدد 2 است ، این روش خواندن فاقد هر گونه استنتاج و نتیجه گیری است
*مفهموم بعدی این است که ما اگر مساله را از آخر به اول بخوانیم متوجه می شویم که ما می توانیم عدد 2 را به دو عدد کوچکتر تجزیه کنیم که از حاصل جمع آنها عدد 2 بدست می آید ، خوب با این روش خواندن ذهنیت ما به تقسیم و تفریق نزدیک می شود.
اگر دقت کنید می توان نتیجه گرفت که روش خواندن در ریاضیات هیچ وقت محدویت ندارد بنابراین باید به دانش آموز یاد دهیم . که هر مساله را به روشهای متعددی می توان خواند، و هر روش ممکن است ما را به استنتاجهای مختلفی رهنمون کند.
3-نوشتن : اکنون که دانش آموز ما روش خواندن مسایل را فراگرفت ، باید روش بیان که همان خواندن است را هم فرا بگیرد . دانش آموز باید یاد بگیرد که یک مساله ریاضی را چگونه بنویسد ، و بیان کند ، برای اینکار باید قوانین نوشتن را فرابگیرند .برای نوشتن یک مساله ریاضی و یا نوشتن راه حل یک مساله ریاضی باید حتما پیش نیازهای هر مرحله را بطور دقیق بیان کنیم ، علاوه بر این باید فن بیان و رساندن مطلب را در دانش آموز تقویت کنیم ، چرا که همیشه مشاهده شده دانش آموزی توانایی حل مساله را دارد اما بدلیل نا توانی در فن بیان از ارایه راه حل عاجز است .
نتیجه گیری نهایی : بطور خلاصه می توا ن گفت که آموزش ریاضی از آموزش اعداد آغاز می شود که این مرحله نیاز به فراگیری خواندن و نوشتن و حساب دارد و همین مرحله هم بستگی به هوش و روانشناسی دارد